Aula 3: Aleatorização e Experimentos Naturais

1. A Aleatorização como Padrão-Ouro

Nas aulas anteriores, discutimos o problema fundamental da inferência causal e o Modelo de Resultados Potenciais. Vimos que o grande desafio é estimar efeitos causais quando não podemos observar os contrafactuais. A aleatorização oferece uma solução elegante para este problema.

Figura 1: Comparação entre auto-seleção (com viés) e aleatorização (sem viés)

2. Experimentos Aleatorizados no Mercado Financeiro

Apesar de serem o padrão-ouro, experimentos aleatorizados são raros no mercado financeiro, especialmente com empresas listadas. No entanto, existem algumas oportunidades:

Um estudo interessante no Brasil foi conduzido por Braga et al. (2021), que randomizou a provisão de educação financeira para investidores de varejo e mediu os impactos em suas decisões de investimento e diversificação de portfólio.

3. Experimentos Naturais: Conceito e Características

Devido às limitações dos experimentos aleatorizados, os pesquisadores em finanças frequentemente recorrem a experimentos naturais (ou quase-experimentos).

No mercado financeiro brasileiro, há diversas fontes potenciais de experimentos naturais:

Figura 2: Diagrama causal (DAG) ilustrando a estrutura de um experimento natural válido

4. Estudos de Eventos como Experimentos Naturais

Uma aplicação particularmente útil de experimentos naturais no mercado financeiro é o estudo de eventos. Esta metodologia permite avaliar o impacto de um evento ou anúncio específico no preço das ações, assumindo que o mercado incorpora rapidamente novas informações.

Figura 3: Visualização da metodologia de estudo de eventos e cálculo de retornos anormais

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

# Estimação do modelo de mercado
def estimate_market_model(returns_data, market_returns, estimation_window):
    """Estima os parâmetros do modelo de mercado"""
    X = market_returns[estimation_window].values.reshape(-1, 1)
    X = np.append(np.ones((len(X), 1)), X, axis=1)
    y = returns_data[estimation_window].values
    beta, alpha = np.linalg.lstsq(X, y, rcond=None)[0]
    return alpha, beta

# Cálculo de retornos anormais
def calculate_abnormal_returns(returns_data, market_returns, alpha, beta, event_window):
    """Calcula retornos anormais e CAR (Cumulative Abnormal Return)"""
    expected_returns = alpha + beta * market_returns[event_window]
    abnormal_returns = returns_data[event_window] - expected_returns
    car = abnormal_returns.cumsum()
    return abnormal_returns, car

# Teste estatístico para significância
def test_significance(abnormal_returns):
    """Realiza teste t para verificar se retornos anormais são significativos"""
    t_stat, p_value = stats.ttest_1samp(abnormal_returns, 0)
    return t_stat, p_value

5. Outros Experimentos Naturais no Mercado Brasileiro

Além dos estudos de eventos, existem outros tipos de experimentos naturais que têm sido utilizados para estudar o mercado financeiro brasileiro:

Quiz Final

Leituras Recomendadas

• Angrist, J. D., & Pischke, J. S. (2008). Mostly Harmless Econometrics. Princeton University Press. Capítulo 4.
• MacKinlay, A. C. (1997). "Event studies in economics and finance". Journal of Economic Literature, 35(1), 13-39.
• Lazzarini, S. G., Musacchio, A., Bandeira-de-Mello, R., & Marcon, R. (2015). "What do state-owned development banks do? Evidence from BNDES, 2002–09". World Development, 66, 237-253.
• Fernandes, M., & Novaes, W. (2019). "O impacto da Operação Lava-Jato no Custo de Capital das Empresas Brasileiras". Revista Brasileira de Economia, 73(4), 433-457.
• Ohlson, J. A., & Cheynel, E. (2019). "A unified framework for measurement and valuation". Revista Brasileira de Finanças, 17(1), 7-19.

Para a Próxima Aula

Preparem-se para discutir métodos de Regressão Linear para inferência causal. Leiam MacKinlay (1997) sobre estudos de eventos e pensem em possíveis aplicações para o mercado financeiro brasileiro.