Aula 6: Experimentos Aleatorizados

1. Experimentos Aleatorizados: O Padrão-Ouro da Inferência Causal

Nas aulas anteriores, discutimos métodos para inferência causal usando dados observacionais: experimentos naturais, regressão com controles e variáveis instrumentais. Agora, exploraremos o método considerado o "padrão-ouro" para estabelecer causalidade: os experimentos controlados aleatorizados (RCTs - Randomized Controlled Trials).

A principal vantagem da aleatorização está na criação de grupos estatisticamente equivalentes em todas as características, inclusive aquelas não observáveis:

Onde Y_i(0) representa o resultado potencial na ausência do tratamento, e D_i indica se a unidade i recebeu (D=1) ou não (D=0) o tratamento.

Figura 1: Lógica dos experimentos aleatorizados para inferência causal

2. Experimentos Aleatorizados no Mercado Financeiro

Embora os RCTs sejam menos comuns no mercado financeiro comparados a áreas como saúde ou desenvolvimento econômico, sua aplicação vem crescendo significativamente nas últimas décadas, especialmente em temas como:

Figura 2: Espectro de abordagens experimentais no mercado financeiro

3. Elementos de Design Experimental em Finanças

O desenho de um bom experimento exige planejamento cuidadoso e consideração de diversos aspectos metodológicos:

Para o contexto específico do mercado financeiro brasileiro, alguns desafios e considerações adicionais incluem:

# Exemplo de implementação em Python (aleatorização estratificada)
import pandas as pd
import numpy as np

def create_stratified_assignment(df, strata_vars, treatment_prop=0.5):
    """
    Cria alocação aleatorizada estratificada
    
    Args:
        df: DataFrame com os dados
        strata_vars: Lista de variáveis para estratificação
        treatment_prop: Proporção desejada para o grupo de tratamento
    
    Returns:
        Series com a alocação (1=tratamento, 0=controle)
    """
    # Cria identificador único de estrato
    df['strata'] = df[strata_vars].astype(str).sum(axis=1)
    
    # Aleatorização dentro de cada estrato
    assignment = df.groupby('strata').apply(
        lambda x: np.random.choice(
            [0, 1], 
            size=len(x), 
            p=[1-treatment_prop, treatment_prop]
        )
    ).reset_index(level=0, drop=True)
    
    return assignment

4. Aplicações em Finanças Comportamentais e Educação Financeira

Uma das áreas mais prolíficas para aplicação de experimentos aleatorizados no mercado financeiro brasileiro tem sido o campo de finanças comportamentais e educação financeira.

Figura 3: Resultados de experimentos aleatorizados em educação financeira no Brasil

5. Implementando um Experimento: Passo a Passo

Se você estiver considerando implementar um experimento aleatorizado para avaliar uma intervenção no mercado financeiro, aqui está um guia passo a passo:

# Exemplo de cálculo de poder estatístico em Python
from statsmodels.stats.power import TTestIndPower

# Parâmetros
effect_size = 0.20  # Tamanho do efeito (pequeno-médio)
alpha = 0.05        # Nível de significância
power = 0.80        # Poder estatístico desejado

# Cálculo do tamanho amostral necessário
analysis = TTestIndPower()
sample_size = analysis.solve_power(effect_size, power=power, alpha=alpha)

print(f"Tamanho amostral por grupo: {int(sample_size)}")

# Exemplo de análise primária em Python
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf

# Análise de diferença de médias simples
def analyze_experiment(df):
    # Diferença de médias
    control_mean = df[df['treatment'] == 0]['outcome'].mean()
    treatment_mean = df[df['treatment'] == 1]['outcome'].mean()
    diff = treatment_mean - control_mean
    
    # Regressão para calcular p-valor e erros padrão
    model = smf.ols('outcome ~ treatment + strata', data=df).fit(
        cov_type='cluster', 
        cov_kwds={'groups': df['cluster_id']}
    )
    
    # Análise de heterogeneidade 
    model_het = smf.ols('outcome ~ treatment*income_group + strata', data=df).fit(
        cov_type='cluster', 
        cov_kwds={'groups': df['cluster_id']}
    )
    
    return {
        'control_mean': control_mean,
        'treatment_mean': treatment_mean,
        'effect': diff,
        'p_value': model.pvalues['treatment'],
        'std_error': model.bse['treatment'],
        'heterogeneity': model_het.summary()
    }

6. Considerações Éticas e Limitações

Os experimentos aleatorizados no mercado financeiro levantam importantes questões éticas e apresentam limitações que precisam ser consideradas:

Quiz Final

Leituras Recomendadas

• Angrist, J. D., & Pischke, J. S. (2008). Mostly Harmless Econometrics. Princeton University Press. Capítulos 1 e 2.
• Duflo, E., Glennerster, R., & Kremer, M. (2007). "Using randomization in development economics research: A toolkit". Handbook of development economics, 4, 3895-3962.
• Bruhn, M., de Souza Leão, L., Legovini, A., Marchetti, R., & Zia, B. (2016). "The impact of high school financial education: Evidence from a large-scale evaluation in Brazil". American Economic Journal: Applied Economics, 8(4), 256-295.
• Campos, F., Coville, A., Fernandes, A. M., Goldstein, M., & McKenzie, D. (2014). "Learning from the experiments that never happened: Lessons from trying to conduct randomized evaluations of matching grant programs in Africa". Journal of the Japanese and International Economies, 33, 4-24.
• Thaler, R. H., & Benartzi, S. (2004). "Save More Tomorrow™: Using behavioral economics to increase employee saving". Journal of political Economy, 112(S1), S164-S187.

Para a Próxima Aula

Preparem-se para discutir Métodos de Matching e Difference-in-Differences. Leiam Angrist & Pischke (2008), capítulos 3 e 5.