O Comitê de Crédito do Banco Vértice
Você acaba de ser nomeado membro do Comitê de Crédito do Banco Vértice. Seis empresas pediram crédito. Você tem R$1 milhão de capital disponível para alocar.
O problema: você não pode aprovar todas as seis. O capital não comporta. E mesmo que comportasse, aprovar todas não é a decisão certa — algumas operações destroem valor, mesmo com spread alto.
Sua missão
- RAROC médio do portfólio >25%
- Perda Esperada <35% da receita bruta
- Capital consumido <R$1.000.000
- Concentração no maior setor <40%
O que é RAROC? Return on Risk-Adjusted Capital. É o retorno do banco considerando quanto capital de risco cada operação consome. Uma operação com spread alto mas muito risco pode ter RAROC menor do que uma operação com spread baixo e pouco risco.
Como funciona o lab
No painel esquerdo você vê as 6 operações candidatas. Marque o checkbox para aprovar. Ajuste a garantia exigida, o valor concedido e os covenants. O RAROC de cada operação é recalculado em tempo real.
RAROC: do Conceito ao Cálculo Passo a Passo
📖 Primeiro: o que significam as siglas
| Sigla | Nome completo | Em linguagem simples |
|---|
| PD | Probability of Default | Probabilidade de calote: em 100 empresas iguais, quantas darão calote em 1 ano? PD=3% → 3 em cada 100. |
| LGD | Loss Given Default | Perda em caso de calote: se a empresa deu calote, quanto o banco perde depois de recuperar o que conseguir via garantia? LGD=45% → perde R$45 de cada R$100 emprestado. |
| EL | Expected Loss | Perda esperada anual: quanto o banco espera perder em média por ano. EL = Valor × PD × LGD. |
| FPR | Fator de Ponderação de Risco | Peso regulatório: Basileia determina que créditos mais arriscados "pesam mais" no capital. FPR=100% para corporativo, 75% para varejo/agro. |
| RWA | Risk-Weighted Assets | Ativo ponderado pelo risco: RWA = Valor × FPR. Sobre esse valor, o banco reserva 8% de capital. |
| NOPAT | Net Operating Profit After Tax | Lucro operacional líquido: receita do crédito, menos a perda esperada, menos custos, depois de impostos. |
| RAROC | Risk-Adjusted Return on Capital | Retorno sobre capital em risco: quanto de lucro gero por cada real de capital regulatório alocado? |
🔢 A fórmula completa — construída em camadas
Passo 1 — Receita bruta da operação:
Receita = Valor × (CDI + Spread) × Prazo (em anos)
Passo 2 — Perda Esperada (EL):
EL = Valor × PD × LGD_efetivo
Passo 3 — Lucro operacional líquido (NOPAT):
NOPAT = (Receita − EL − Custo_Admin) × (1 − Imposto)
Passo 4 — Capital regulatório alocado:
Capital = Valor × FPR × 8%
Passo 5 — RAROC:
RAROC = NOPAT / Capital (anualizado pelo prazo)
📊 Exemplo real: Tech Startup vs Farmácia Rápida
| Etapa | Tech Startup (CDI+5.5%) | Farmácia Rápida (CDI+1.8%) |
|---|
| Valor | R$800k | R$500k |
| Receita bruta (2 anos) | R$800k × 17.4% × 2 = R$278k | R$500k × 13.7% × 1 = R$68.5k |
| EL (PD × LGD × Valor × prazo) | R$800k × 5% × 60% × 2 = R$48k | R$500k × 1% × 30% × 1 = R$1.5k |
| NOPAT após impostos | (278 − 48 − 12) × 60% ≈ R$131k | (68.5 − 1.5 − 4) × 60% ≈ R$37.8k |
| Capital (FPR 100% × 8%) | R$800k × 1.0 × 8% = R$64k | R$500k × 0.75 × 8% = R$30k |
| RAROC (anualizado) | 131k / 64k / 2 anos ≈ 102% | 37.8k / 30k / 1 ano ≈ 126% |
⚠ A Farmácia tem RAROC maior, mesmo com spread menor! Por quê? Risco baixíssimo (PD=1%, LGD=30%), FPR favorável (75%), prazo curto. O alto spread da Startup é engolido pela perda esperada altíssima (PD=5% × LGD=60%).
Referência: o que é um bom RAROC?
- >25%: Excelente — cria valor para o acionista
- 15–25%: Aceitável — cobre custo de capital com margem
- 8–15%: Marginal — mal cobre o custo de capital
- <8%: Destrói valor — não deve ser aprovado
As 6 Operações Candidatas
| Empresa | Setor | Valor | PD | LGD | Spread | FPR |
| 🏗 Construtora Sigma | Imóveis | R$3M | 3% | 45% | CDI+2.5% | 100% |
| 💊 Farmácia Rápida | Varejo | R$500k | 1% | 30% | CDI+1.8% | 75% |
| 🚚 Logtech S.A. | Logística | R$2M | 2% | 40% | CDI+3.0% | 100% |
| 🌱 Agro Cerrado | Agroneg. | R$4M | 1.5% | 35% | CDI+2.0% | 75% |
| 🏨 Hotel Palace | Hotelaria | R$1.5M | 4% | 55% | CDI+4.5% | 100% |
| 💻 Tech Startup | Tecnologia | R$800k | 5% | 60% | CDI+5.5% | 100% |
Qual aprovar primeiro?
Não siga o spread. Calcule o RAROC. Considere o capital consumido. Verifique a concentração setorial. E lembre: a combinação Construtora + Hotel = concentração em imóveis (ambos colapsam juntos em crises).
O capital disponível é R$1M. Se aprovar todas: capital necessário = R$3M×1.0×8% + R$500k×0.75×8% + R$2M×1.0×8% + R$4M×0.75×8% + R$1.5M×1.0×8% + R$800k×1.0×8% = R$240k + R$30k + R$160k + R$240k + R$120k + R$64k = R$854k. Tecnicamente cabe! Mas a concentração setorial e o VaR de crédito excedem os limites.
Garantias e o Impacto no LGD
O LGD (Loss Given Default) mede quanto o banco perde após recuperar o que conseguir da garantia. Garantias fortes reduzem o LGD efetivo — e isso muda o RAROC drasticamente.
Como funciona no modelo
LGD_efetivo = LGD_base × (1 − Garantia% × fator_max_reducao)
Construtora: LGD_base = 45%
fator_max_reducao (hipoteca) = 30pp
Com garantia 100%: LGD_ef = 45% − 30pp = 15%
Com garantia 0%: LGD_ef = 45% (base)
Covenants também ajudam
Covenants são cláusulas contratuais que obrigam o tomador a manter certos indicadores financeiros. Se violados, o banco pode exigir pagamento antecipado. Isso reduz o LGD efetivo porque o banco age antes que o problema vire calote total.
- Nenhum: sem redução de LGD
- Básico (nível 1): −3pp no LGD
- Intermediário (nível 2): −6pp no LGD
- Rigoroso (nível 3): −8pp no LGD
Tranches
Liberação em partes. Ao invés de liberar R$3M de uma vez, libera R$1M após cada milestone da obra. Isso reduz a exposição real enquanto a garantia não está totalmente formada. No modelo, tranches reduzem o valor médio exposto em ~15%.
Capital Regulatório e RWA
Basileia exige que bancos mantenham capital mínimo proporcional ao risco de suas carteiras. O RWA (Risk-Weighted Assets) é o ativo ponderado pelo risco.
RWA = Valor × FPR (Fator de Ponderação de Risco)
Capital Mínimo = RWA × 8%
Exemplo — Construtora (R$3M, FPR=100%):
RWA = R$3M × 100% = R$3M
Capital Mínimo = R$3M × 8% = R$240k
Exemplo — Agro (R$4M, FPR=75%):
RWA = R$4M × 75% = R$3M
Capital Mínimo = R$3M × 8% = R$240k
(Mesmo capital que R$3M de Construtora!)
⚠ Nota didática importante: A régua de 8% aqui é uma simplificação pedagógica inspirada na lógica de Basileia. O cálculo regulatório oficial usa o Índice de Basileia III com Tier 1, Tier 2, add-ons macro-prudenciais e pode resultar em requisitos de capital bem diferentes. O objetivo deste lab é ensinar a relação capital × risco, não auditar um banco.
A eficiência de capital é um critério importante: Agro usa FPR=75%, o que significa que para cada R$1M de crédito concedido, o banco reserva R$60k de capital (vs R$80k para FPR=100%). Isso favorece o RAROC do Agro em relação à Construtora.
Concentração Setorial e Correlação
Diversificação não é só uma boa prática — é matemática de risco. Quando setores são correlacionados, o risco do portfólio não é a soma dos riscos individuais; pode ser muito maior.
O problema Construtora + Hotel
Ambos dependem do setor imobiliário e do ciclo econômico. Em 2020 (COVID), hotelaria e construção civil colapsaram juntos. A correlação histórica entre defaults nesses setores é ~0.35-0.7.
VaR portfólio = √(VaR_A² + VaR_B² + 2×ρ×VaR_A×VaR_B)
Sem correlação (ρ=0): VaR = √(VaR_A² + VaR_B²) — diversificação máxima
Com correlação (ρ=0.7): VaR bem maior que soma simples — diversificação quase nula
O limite de 40%
O Banco Vértice estabelece que nenhum setor pode superar 40% do valor total aprovado. Isso garante que uma crise setorial não derrube o portfólio inteiro.
Como a concentração é calculada
No lab, imóveis = Construtora + Hotel (mesmo setor lato). Se ambos forem aprovados com valores altos, a concentração em imóveis pode ultrapassar 40% do portfólio total aprovado.